Verifique que as funções não lineares a seguir podem ser linearizadas por transformações matemáticas. Explicite a relação entre a função original e a linearizada.
Passo 1
Então a função linearizada é a seguinte:
Com relações:
Passo 2
A função linearizada é:
Podemos ainda fazer a mudança de variáveis obtendo , apesar de podermos resolver o problema sem essa mudança.
Com relações:
Passo 3
A função linearizada é:
Novamente podemos fazer a mudança de variáveis obtendo .
Com relações:
Resposta
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11. Considere a tabela...Por qual das funções x t = t a t + b ou y t = a b t você aproximaria a função u ( t ) ? Justifique sua resposta.
9. a) Considere:Através do teste de alinhamento, escolha uma das famílias de funções abaixo que melhor ajuste estes dados: a e b x , 1 / ( a + b x ) , x / ( a + b x ) b) Ajuste os dados do item acima
10. Aproxime a tabela abaixo por uma função do tipo g x = 1 + a e b x usando mínimos quadrados. Discuta seus resultados.
Dada a tabela abaixo, faça o gráfico de dispersão dos dados e ajuste uma curva da melhor maneira possível:
Considere a função: y t = - 1 , - π ≤ t ≤ 0 1 , 0 ≤ t ≤ π Verificar que a aproximação trigonométrica de grau 2: y t = a 0 + a 1 cos t + b 1 sin t + a 2 cos 2 t + b 2 sin 2 t Para y ( t ) é dad