Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

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Enunciado

Uma certa máquina de Carnot absorve 2000   J de calor de um reservatório a 500   K , realiza trabalho e desperdiça calor para um reservatório a 350   K . Qual foi o trabalho realizado, a quantidade de calor rejeitada pela máquina e a eficiência?

Passo 1

Falaaa aiiii galeraaaa, animados para começar esta seção?

Espero que siiim ein !!

Bom galerinha, vamos relembrar como funciona uma máquina térmica?

Então, uma máquina térmica é aquele sistema que recebe calor Q q de um reservatório térmico quente (calor resultante da queima de combustíveis, por exemplo) e, posteriormente, devolve um calor Q f para um reservatório térmico frio (como o ambiente ao redor da máquina). A máquina realiza um trabalho útil ao longo do ciclo e por conservação de energia, sabemos que:

Q q = W + Q f

A Segunda Lei da Termodinâmica diz que é impossível converter todo esse calor da fonte quente em trabalho, mas existe uma máquina hipotética que foi desenvolvida com o intuito de maximizar a eficiência!!

A máquina que tem a maior eficiência possível é a máquina e Carnot!

Mas em que isso ajuda?

Quando estamos trabalhando com ciclo de Carnot podemos usar a seguinte relação:

Q q Q f = T q T f

Vamos pegar os valores que foram dados no enunciado

Q q = 2000   J

T q = 500   K

T f = 350   K

E substituir na equação

2000 Q f = 500 350

Vamos multiplicar cruzado

2000 ⋅ 350 = 500 ⋅ Q f

Agora podemos passar o 500 para o outro lado dividindo

Q f = 2000 ⋅ 350 500

Estamos quase lá, vamos multiplicar o numerador

Q f = 700.000 500

Fazendo essa divisão encontraremos

Q f = 1400   J

Shoow de bolaa!! Já achamos uma das variáveis!!

Passo 2

Como temos a quantidade de calor enviado para a fonte fria, Q f , e a quantidade de calor absorvido da fonte quente, Q q . Podemos usar a relação que já vimos no Passo 1 para achar o trabalho:

Q q = W + Q f

Isolando o W , o termo Q f passa para o outro lado com o sinal oposto:

W = Q q - Q f

Substituindo:

W = 2000   J - 1400   J

W = 600   J

Mais uma variável achada com sucesso !!

E agora?!

Vamos achar a eficiência !!

Que tal usar a fórmula que já conhecemos para as Máquinas Térmicas?

ε = W Q q

Substituindo:

ε = 600   J 2000   J

ε = 0,3

Para transformar em porcentagem nós multiplicamos por 100 :

ε = 0,3 × 100

ε = 30 %

E assim nós finalizamos esta questão !!

Resposta

Q f = 1400   J  

W = 600   J

ε = 30 %