Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

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Enunciado

Dois motores de Carnot operam entre fontes quentes diferentes e mesma fonte fria, conforme esquema abaixo. As temperaturas são T 1 = 6 00   K ,     T 2 = 4 00   K e T = 300   K . Em um ciclo cada motor cede à fonte fria o calor Q = 300   J . Qual o trabalho fonecido pelo par de motores?

Passo 1

Nossa, essa é bem legal ein !!

Vamos começar?!

Olhando a conservação da energia para estes dois casos:

Q 1 = W 1 + Q

Q 2 = W 2 + Q

Não sabemos os valores de Q 1 e Q 2 , certo? Mas podemos achá-lo se lembrarmos da relação:

Q q Q f = T q T f

Adaptando para os dois casos acima:

Q 1 Q = T 1 T

Q 2 Q = T 2 T

Para isolar os calores absorvidos da fonte quente, passamos o Q para o outro lado multiplicando:

Q 1 = Q T 1 T

Q 2 = Q T 2 T

Olhando os dados que nós temos:

T 1 = 600   K

T 2 = 400   K

T = 300   K

Q = 300   J

Substituindo nas fórmulas acima:

Q 1 = 300   J 6 00   K 300   K = 6 00   J

Q 2 = 300   J 400   K 300   K = 400   J

Passo 2

Agora, precisamos achar o trabalho, certo?

Então vamos substituir na primeira equação que vimos no Passo 1:

600   J = W 1 + 300   J

400   J = W 2 + 300   J

Passamos o termo 300   J para o outro lado com sinal oposto:

W 1 = 600   J - 300   J = 300   J

W 2 = 4 00   J - 300   J = 100   J

Mas o que queremos é o valor total de trabalho fornecido pelas duas máquinas, certo?

Ou seja:

W = W 1 + W 2

Substituindo:

W = 300   J + 100   J

W = 4 00   J

E assim nós finalizamos esta questão !!

Resposta

W = 400   J