Se uma máquina de Carnot cujo rendimento é igual a receber de calor de sua fonte quente, qual será a quantidade de trabalho realizada por essa máquina a cada ciclo?
Passo 1
Bora pra mais uma questão sobre ciclo de Carnot!!
Vamos começar fazendo um esqueminha da máquina térmica, isso sempre ajuda
A máquina recebe calor da fonte quente, transforma esse calor em trabalho e cede calor para a fonte fria . Então podemos dizer que, pela conservação da energia
Maravilha! Já sabemos começar, agora vamos dar um próximo passo.
Passo 2
O enunciado nos dá a informação do rendimento da máquina, diz que
Mas vamos escrever esses de outra forma. Aquele alí significa “por cento” (ooh cê jura!?), ou seja, dividir por (aah dessa vc não saba haha). Então vamos escrever assim
Isso significa que a máquina é capaz de realizar de trabalho com o calor que é dado a ela. Como o calor dado a ela é o , então podemos dizer que o rendimento é dado por
E agora sabemos que isso é igual a . Então
E temos mais uma informação do enunciado
Substituindo
Passando o para o outro lado da equação multiplicando
E finalmente