Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

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Enunciado

Uma máquina térmica ideal opera em ciclos de Carnot entre as temperaturas T 1 = 400   K e T 2 = 300   K . Operando como motor, a máquina recebe da fonte quente, em cada ciclo, o calor Q 1 = 1500   J . Determine o calor Q 2 cedido à fonte fria, o trabalho do motor e o seu rendimento.

Passo 1

Vamos seguir?!

Vamos começar achando o calor cedido à fonte fria, Q f , certo? Para isso precisamos lembrar que quando estamos trabalhando com ciclo de Carnot podemos usar a seguinte relação:

Q q Q f = T q T f

Apenas para o ciclo de Carnot, beleza?

Vamos ver o que a questão deu pra gente

T 1 = T q = 400   K

T 2 = T f = 300   K

Q 1 = Q q = 1500   J

Podemos substituir na equação do cilo de Carnot

1500 Q f = 400 300

Para encontrar Q f vamos multiplicar cruzado

1500 ⋅ 300 = 400 ⋅ Q f

Passando o 400 para o outro lado dividindo, conseguimos isolar o Q f

Q f = 1500 ⋅ 300 400

Maravilha! Agora é só fazer essa continha 😊

Q f = 1125   J

Encontramos o calor cedido para a fonte fria!

Passo 2

Agora, precisamos achar o trabalho, certo?

E para isso vamos usar a conservação da energia que aplicamos lá nas Máquinas térmicas:

Q q = W + Q f

Isolando o W , o termo Q f passa para o outro lado com o sinal oposto:

W = Q q - Q f

O problema nos disse que:

Q q = 1500   J

Q f = 1125   J

Substituindo:

W = 1500   J - 1125   J

W = 375   J

E assim achamos mais uma!!

Passo 3

E para finalizar precisamos achar a eficiência, vamos rever a fórmula?

ε = W Q q

Substituindo:

ε = 375   J 1500   J

ε = 0,25

Para transformar em porcentagem é só multiplicar por 100 :

ε = 0,25 × 100

ε = 25 %

E assim nós finalizamos a questão!!

Resposta

Q f = 1125   J

W = 375   J

ε = 25 %