Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

Ver Teoria

Enunciado

Uma máquina térmica ideal opera em ciclos de Carnot entre as temperaturas T 1 = 400   K e T 2 = 300   K . Operando como refrigerador, a máquina retira da fonte fria em cada ciclo Q 2 = 1500   J . Determine o calor Q 1 cedido à fonte quente, o trabalho consumido e o coeficiente de desempenho.

Passo 1

Agora nós vamos entrar num ponto bem legal, os refrigeradores!!

Bom galerinha, vamos relembrar como funciona?

Então, os refrigeradores são máquinas térmicas operando no sentido inverso. Portanto, o refrigerador utiliza o trabalho fornecido de outro lugar (pode ser por eletricidade, por exemplo) para retirar calor de uma fonte fria e levar para uma fonte quente!!

Então, a conservação de energia nos diz que:

Q q = W + Q f

Beleza !! Vamos guardar esta informação no coração, ok?

Aqui também vale aquela relação que já vimos paa ciclos de Carnot

Q q Q f = T q T f

Como a quantidade de calor cedido pela máquina, Q q , é o que queremos saber, vamos passar Q f para o outro lado multiplicando:

Q q = Q f T q T f

O problema disse que:

T 1 = T q = 400   K

T 2 = T f = 300   K

Q 2 = Q f = 1500   J

Substituindo:

Q q = 1500   J 400   K 300   K

Q q = 2000   J

Passo 2

Agora, precisamos achar o trabalho, certo?

E para isso vamos usar a conservação da energia que vimos lá no Passo 1

Q q = W + Q f

Isolando o W , o termo Q f passa para o outro lado com o sinal oposto:

W = Q q - Q f

O problema nos disse que:

Q q = 2000   J

Q f = 1500   J

Substituindo:

W = 2000   J - 1500   J

W = 500   J

E assim achamos mais uma!!

Passo 3

E para finalizar precisamos achar o coeficiente de desempenho, vamos rever a fórmula?

K = Q f W

Substituindo:

K = 1500   J 500   J

K = 3

E assim nós finalizamos esta questão!!

Resposta

Q q = 2000   J

W = 500   J

K = 3