Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

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Enunciado

Uma máquina de Carnot, cujo reservatório quente está à temperatura de 620   K , absorve 550   J de calor nessa temperatura em cada ciclo e fornece 335   J para o reservatório frio.

  1. Qual é o trabalho produzido pela máquina durante cada ciclo?
  2. Qual é a temperatura da fonte fria?
  3. Qual é a eficiência térmica do ciclo?

Passo 1

Mais uma bem legal, não é ?!

Precisamos achar o trabalho produzido pela máquina, certo?

Para isso precisamos lembrar que uma máquina de Carnot funciona como uma máquina de calor, como vemos logo abaixo:

Por conservação de energia, sabemos que:

Q q = W + Q f

Isolando o W , o termo Q f passa para o outro lado com o sinal oposto:

W = Q q - Q f

O problema nos disse que:

Q q = 550   J

Q f = 335   J

Substituindo:

W = 550   J - 335   J

W = 215   J

E assim finalizamos a letra (a) !!

Passo 2

Na letra (b) nós queremos achar T f , mas como?

Bom, precisamos lembrar que quando estamos trabalhando com ciclo de Carnot podemos usar a seguinte relação:

Q q Q f = T q T f

Apenas para o ciclo de Carnot, beleza?

Vamos ver quais informações o enunciado nos deu

Q q = 550   J

Q f = 335   J

T q = 620   K

Substituindo na equação do ciclo de Carnot

550 335 = 620 T f

Precisamos encontrar aquele T f alí. Então vamos multiplicar cruzado

550 ⋅ T f = 620 ⋅ 335

Passando o 550 para o outro lado dividindo ficamos com

T f = 620 ⋅ 335 550

Fazendo essa continha encontramos

T f = 377,6   K

Shoow de bolaa!! Já achamos a letra (b) !!

Passo 3

Para finalizar, a letra (c) pede a eficiência térmica do ciclo!

Vamos relembrar a fórmula que já conhecemos para as Máquinas Térmicas?

ε = W Q q

O trabalho W nós calculanos lá na letra (a), lembra?

W = 215   J

E o calor fornecido pela fonte quente foi dado no enunciado

Q q = 550   J

Substituindo na fórmula da eficiência

ε = 215   J 550   J

ε = 0,39

Para transformar em porcentagem é só multiplicar por 100 :

ε = 0,39 × 100

ε = 39 %

E assim nós finalizamos esta questão!!

Resposta

  1. W = 215   J
  2. T f = 377,6   K
  3. ε = 39 %