Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

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Enunciado

Um motor térmico fisicamente perfeito opera em ciclos de Carnot entre as temperaturas T 1 = 500   K e T 2 = 400   K . Em cada ciclo, a máquina recebe da fonte quente o calor Q 1 = 2000   J . Determine o calor Q 2 cedido à fonte fria, o trabalho do motor e o seu rendimento.

Passo 1

Animados para mais uma ?!

Vamos começar achando o calor cedido à fonte fria, Q f , certo? Para isso precisamos lembrar que quando estamos trabalhando com ciclo de Carnot podemos usar a seguinte relação:

Q q Q f = T q T f

Usamos essa fórmula apenas para o ciclo de Carnot, beleza?

Vamos ver o que o exercício deu pra gente

T 1 = T q = 500   K

T 2 = T f = 400   K

Q 1 = Q q = 2000   J

Vamos substituir na equação

2000 Q f = 500 400

Para encontrar Q f vamos multiplicar cruzado

2000 ⋅ 400 = 500 ⋅ Q f

Agora passaremos o 500 para o outro lado dividindo

Q f = 2000 ⋅ 400 500

Fazendo essa continha encontramos

Q f = 1600   J

Passo 2

Agora, precisamos achar o trabalho, certo?

E para isso vamos usar a conservação da energia que aplicamos lá nas Máquinas térmicas:

Q q = W + Q f

Isolando o W , o termo Q f passa para o outro lado com o sinal oposto:

W = Q q - Q f

O problema nos disse que:

Q q = 2000   J

Q f = 1600   J

Substituindo:

W = 2000   J - 1600   J

W = 400   J

E assim achamos mais uma !!

Passo 3

E para finalizar precisamos achar a eficiência, vamos rever a fórmula?

ε = W Q q

Substituindo:

ε = 400   J 2000   J

ε = 0,2

Para transformar em porcentagem é só multiplicar por 100 :

ε = 0,2 × 100

ε = 20 %

E assim nós finalizamos esta questão !!

Resposta

Q f = 1600   J

W = 400   J

ε = 20 %