A corrente em um circuito é descrita por
Se e determine para
Passo 1
Como o enunciado falou da corrente em um circuito , significa que a mesma corrente passa por todos os elementos. Portanto, o circuito é um série.
Passo 2
O enunciado disse que a corrente é descrita assim
Vamos encontrar a solução de EDO de segunda ordem. Ela possui a seguinte equação característica:
Logo,
Então,
Passo 3
Temos duas raízes reais e iguais, . Logo, para esse caso a solução da EDO é
Substituindo o valor de
Passo 4
Agora, precisamos encontrar os valores das constantes e . Para isso, vamos utilizar as nossas condições iniciais
Da primeira condição,
Passo 5
Calculando a derivada de , temos:
Usando a nossa segunda condição inicial,
Passo 6
Portanto, substituindo os valores das constantes, nossa solução final será
Resposta
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Um circuito RLC em paralelo possui L = 2 H e C = 0,25 F. O valor de R que produzirá um fator de amortecimento unitário é:(a) 0,5 Ω (b) 1 Ω (c) 2 Ω (d) 4 Ω
A equação que descreve a tensão em um circuito RLC é d 2 v d t 2 + 5 d v d t + 4 v = 0 Se v(0) = 0, dv(0)/dt = 10 V/s, obtenha v(t).
Sabe-se que a corrente no circuito da Figura P6.35 é io = 2e-5.000t(cos 1.000t + 5 sen 1.000t) Apara t $ 0+. Determine v1(0+) e v2(0+).
Para o circuito da Figura 8.58, a corrente inicial no indutor (em t = 0) é:(a) 0 A (b) 2 A (c) 6 A (d) 12 A
Obtenha v ( t ) para t0 no circuito da Figura 8.73.