Com base no elemento infinitesimal dado, determine:
- As tensões principais normais
- O cisalhante máximo
a partir do círculo de mohr.
Passo 1
Como já vimos queremos determinar alguns valores com base no círculo de mohr, e para fazermos isso precismos desenhar o círculo de Mohr.
Sabemos que para fazer esse desenho necessitamos de dois pontos:
O primeiro é o ponto que marca o centro do círculo que é dado por
O segundo é o ponto que marca o fim do raio do círculo de mohr, que é dado por
Passo 2
Como já temos os valores para desenhar o círculo de mohr, vamos fazer os devidos desenhos e dessa forma começar a definir os valores pedidos no enunciado.
Sabemos que
Substituindo teremos que
Desenhando o círculo de mohr
Primeiro desenhamos o raio
Depois desenhamos o círculo de mohr
Passo 3
Agora que temos o círculo de mohr basta irmos definindo os valores pedidos no enunciado, então vamos lá.
Sabemos que as tensões principais Normais são dadas por
Em que só não temos o valor de R
Pode mos definir esse valor facilmente se observamos que o triangulo é retângulo
Usando pitagoras teremos que
Logo o valor de R será
Substituindo na nossa fórmula teremso que
Passo 4
No item B nos é pedido a tensão de cisalhemento máxima, que é o próprio valor de R, ou seja, do raio do círculo de mohr.
Logo o cisalhante máximo é
Resposta
a)
b)