Uma barra cilíndrica em aço 4340 é submetida a ciclos de tensão giratórios com dobramento alternados, cujos resultados do ensaio estão apresentados na Figura abaixo. Se a carga máxima aplicada é de 5.000 N, calcule o diâmetro mínimo permissível para a barra para assegurar que não irá ocorrer uma falha por fadiga. Considere um fator de segurança de 2,25 e que a distância entre os pontos de suporte da carga seja de 55,5 mm.
Passo 1
Observando a curva S-N acima nota-se que o limite de resistência à fadiga, portanto a tensão máxima que nossa barra poderá sofrer, é de, aproximadamente, , suponha que seja um carregamento com ciclo mínimo nulo:
Para calcularmos a tensão máxima e um componente sob flexão utilizamos a formula da flexão para barra redonda:
Em que é a força aplicada no ensaio, é o comprimento do corpo de prova e é o diâmetro do corpo de prova.
Além da tensão máxima, obtida através do gráfico, o problema nos dá:
Como o problema nos fornece o fato de segurança devemos dividir nossa tensão máxima por esse fator, assim:
Isolando o diâmetro na equação acima teremos (Obs.: Se deixarmos a tensão em e as medidas em obteremos a força em :
Para asseguramos que a barra não falhará por fadiga devemos arrendodar o valor do diâmetro para cima, pois se arrendodarmos para baixo a tensão máxima irá exceder o limite de resistência à fadiga. Assim: