Uma barra cilíndrica em ferro fundido dúctil é submetida a ensaios giratórios com dobramento e alternados; os resultados dos ensaios (isto é, o comportamento S-N) estão mostrados na Figura abaixo. Se o diâmetro da barra é de 9,5 mm, determine a carga cíclica máxima que pode ser aplicada para assegurar que não irá ocorrer uma falha por fadiga. Assuma um fator de segurança de 2,25 e que a distância entre os pontos de suporte da carga seja de 55,5 mm.

Passo 1

Observando a curva S-N acima nota-se que o limite de resistência à fadiga, portanto a tensão máxima que nossa barra poderá sofrer, é de, aproximadamente, σ a = 220 M P a , suponha que seja um carregamento com ciclo mínimo nulo:

σ m í n = 0

Para calcularmos a tensão máxima em um componente sob flexão utilizamos a formula da flexão para barra redonda:

σ a = σ m á x = 16 ∙ F m á x ∙ L π ∙ d 3

Em que F é a força aplicada no ensaio, L é o comprimento do corpo de prova e d é o diâmetro do corpo de prova.

Além da tensão máxima, obtida através do gráfico, o problema nos dá:

d = 9,5 m m = 9,5 ∙ 10 - 3 m

N = 2,25 → F a t o r   d e   s e g u r a n ç a

L = 55 m m = 55 ∙ 10 - 3 m

Como o problema nos fornece o fato de segurança devemos dividir nossa tensão máxima por esse fator, assim:

σ m á x N = 16 ∙ F m á x ∙ L π ∙ d 3

Isolando a força na equação acima teremos (Obs.: Se deixarmos a tensão em [ M P a ]   e as medidas em [ m m ] obteremos a força em [ N ] :

F m á x = σ m á x ∙ π ∙ d 3 16 ∙ L ∙ N = 220 M P a ∙ π ∙ 9,5 3 m m 3 16 ∙ 55 m m ∙ 2,25 = 299 N

Resposta

F m á x = 299 N

Exercícios Resolvidos de Curva Tensão versus Número de ciclos (S-N)

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