O cobre contém elétrons livres por metro cúbico. Um fio de cobre com calibre , que possui diâmetro de e comprimento de , conduz uma corrente elétrica igual a .
(a) Qual é o tempo necessário para um elétron percorrer o comprimento do fio?
(b) Repite a parte (a) para um fio de cobre com calibre 6 (diâmetro igual a ) com o mesmo comprimento e conduzindo a mesma corrente.
(c) De modo geral, como a variação do diâmetro de um fio altera a velocidade de arraste dos elétrons no fio?
Passo 1
(a) Qual é o tempo necessário para um elétron percorrer o comprimento do fio?
Vamos começar a resolver essa questão calculando a densidade de corrente. A gente sabe que, por definição:
Passo 2
Com isso, a gente consegue calcular a velocidade de arraste, que é dada por:
Passo 3
O tempo necessário para um elétron percorrer o comprimento do fio vai ser dado por:
Passo 4
(b) Repite a parte (a) para um fio de cobre com calibre 6 (diâmetro igual a ) com o mesmo comprimento e conduzindo a mesma corrente.
Vamos lá: aqui precisamos repetir os passos acima para um novo diâmetros.
Então, a nova densidade de corrente será:
A nova velocidade de arraste será:
E, por fim, o novo tempo será
Passo 5
(c) De modo geral, como a variação do diâmetro de um fio altera a velocidade de arraste dos elétrons no fio?
A gente consegue perceber pela fórmula da velocidade de arraste que ela é proporcional à densidade de corrente. Assim sendo, ela será inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro do fio. Isso significa que que se a gente aumentar o diâmetro por um fator qualquer, a velocidade de arraste vai diminuir com o quadrado desse mesmo fator ;)
Resposta
(a)
(b)