Exercícios Resolvidos de Densidade de Corrente Uniforme

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Enunciado

A figura mostra dois fios de diâmetros 1,0 m m e 2,0 m m conectados que são feitos do mesmo material. Uma corrente de 2,0 A entra no fio pelo lado esquerdo e neste fio os elétrons tem velocidade de deriva (deslocamento) v d . Qual é a velocidade de deriva no fio do lado direito cujo diâmetro é maior?

(a) 4 v d .

(b) 2 v d .

(c) v d .

(d) v d / 2 .

(e) v d / 4 .

Passo 1

A corrente i 2 que passa pelo segundo fio deve ser a mesma que entra no primeiro fio i 1 , ou seja, i 2 = i 1 = 2 A .

Vamos, agora, utilizar a definição da corrente I através de uma área reta A :

I = n q v d A ,

onde n é a concentração de partículas carregadas em movimento, q é a carga por partícula e v a é a velocidade de deriva dos elétrons.

Passo 2

Temos, portanto:

i 1 = i 2 ,

n q v d A 1 = n q v 2 A 2 ,

v d π 0,5 × 10 - 3 2 = v 2 π 1 × 10 - 3 2 ,

v 2 = v d 1 2 2 = v d / 4 .

Resposta

(e) v d / 4 .

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