Exercícios Resolvidos de Densidade de Corrente Uniforme

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Enunciado

Uma corrente é estabelecida num tubo de descarga de gás quando uma diferença de potencial (ddp) é aplicada entre os dois eletrodos no tubo.

O gás se ioniza, os elétrons movem-se em direção ao terminal positivo e os íons positivos em direção ao terminal negativo.

Em um tubo de descarga de hidrogênio, 2,00 × 10 18 elétrons e 1,00 × 10 18 prótons passam através da seção reta do tubo a cada segundo. Quais são o módulo I da corrente elétrica e o sentido do vetor densidade de corrente elétrica neste tubo de descarga?

Lembre-se que:

i o módulo da carga do elétron vale 1,60 × 10 - 19 C , e

i i prótons e elétrons tem carga de mesmo módulo e sinais opostos.

a I = 0,16   A . Sentido: do terminal negativo para o positivo.

b I = 0,48   A . Sentido: do terminal negativo para o positivo.

c I = 0,16   A . Sentido: do terminal positivo para o negativo.

d I = 0,48   A . Sentido: do terminal positivo para o negativo.

e I = 0   A . Sentido: indefinido.

Passo 1

A corrente resultante será a soma da corrente de cargas positivas com a corrente de cargas negativas.

Por definição, a corrente é a taxa de variação de cargas em função do tempo, ou a quantidade de carga que passa através da seção reta de um condutor em função do tempo.

Logo:

i p = n p q p = 1,00 × 10 18 × 1,60 × 10 - 19

I p = 0,16   A

i e = - n e q e = - 2,00 × 10 18 × - 1,60 × 10 - 19

O primeiro sinal de menos vem do fato que os elétrons vão na direção oposta aos prótons e o segundo sinal de menos vem da carga dos elétrons. Assim

I e = 0,32   A

Sendo assim, a corrente está se deslocando do terminal positivo para o terminal negativo e tem o seguinte módulo:

I = I p + I e

I = 0,16 + 0,32

I = 0,48   A

Como o vetor densidade de corrente tem a mesma direção e sentido da corrente, ele terá o sentido do terminal positivo para o negativo.

A resposta certa é a d .

Resposta

d I = 0,48   A . Sentido: do terminal positivo para o negativo.

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