Os dados do último exercício foram tirados das funções abaixo. Calcule o erro absoluto das suas aproximações do exercício e encontre limitantes para o erro.
Passo 1
Relembrando as aproximações que encontramos no último exercício:
O valor exato vai ser:
Repare que os erros obtidos na diferença avançada e atrasada foram mais de vezes maiores que os erros obtidos na diferença central.
Passo 2
Agora temos que encontrar o limitante para o erro usando a fórmula:
para as fórmulas da diferença avançada e atrasada e a fórmula
para a diferença central. Temos que:
E disso tiramos os valores dos máximos necessários:
Substituindo nas fórmulas:
Passo 3
Organizando numa tabelinha:
Passo 4
As aproximações do último exercício foram:
O valor exato vai ser:
Novamente os erros obtidos na diferença avançada e atrasada foram bem maiores que os erros da diferença central. Aproximadamente vezes maiores dessa vez haha.
Passo 5
Agora temos que encontrar o limitante para o erro usando a fórmula:
para as fórmulas da diferença avançada e atrasada e a fórmula
para a diferença central. Temos que:
E disso tiramos os valores dos máximos necessários:
Substituindo nas fórmulas:
Passo 6
Organizando numa tabelinha:
Resposta
