Exercícios Resolvidos de Determinantes

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Enunciado

Calcule o determinante a seguir, utilizando a regra de Sarrus

0 1 4 2 1 1 3 0 1

Passo 1

Opa, tudo certinho? Bora pra mais uma questão sobre determinantes!

Temos que a nossa matriz é essa daqui!

A = 0 1 4 2 1 1 3 0 1

O enunciado já diz pra gente usar a regra de Sarrus! Vamos lá

Passo 2

Para usar a regra de Sarrus nas matrizes 3 x 3 , temos que repetir as primeiras duas colunas da esquerda da nossa matriz

0 1 4 2 1 1 3 0 1   0 1 2 1 3 0

Passo 3

Segundo, vamos traçar linhas na diagonal principal e nas duas diagonais seguintes

Multiplicar os números que estão na mesma seta e atribuir a eles o sinal de mais +

0 ⋅ 1 ⋅ 1 + 1 ⋅ 1 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 ⋅ 0

Ajeitando isso, temos que

0 + 3 + 0

3

Passo 4

Depos vamos fazer a mesma coisa com a diagonal secundária e as duas seguintes

Multiplicando os números que estão na mesma seta e atribuindo a eles o sinal de

- 4 ⋅ 1 ⋅ 3 - 0 ⋅ 1 ⋅ 0 - 1 ⋅ 2 ⋅ 1

- 12 - 0 - 2

- 14

Passo 5

Por ultimo é só somar e achar o determinante!

det ⁡ A = 3 - 14

det ⁡ A = - 11

Resposta

det ⁡ A = - 11