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Exercícios Resolvidos de Determinantes

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Exercício 21345678910

Enunciado

Considere a matriz

P = 1 1 2 x

Encontre o valor de x para que o valor do determinante de P seja - 3

Passo 1

Faaala aí galerinha! Vamos fazer mais uma questão de determinantes!

Bom o nosso enunciado nos dá uma matriz 2 x 2   cujo determinante vale - 3 ! E temos que achar o valor de x , um elemento da matriz!

Temos que

det ⁡ P = - 3

P = 1 1 2 x

Passo 2

Vamos começar relembrando como a gente calcula o determinante de uma matriz 2 x 2

d e t a b c d = a d - b c

Para nossa matriz do enunciado, temos que

d e t 1 1 2 x = 1 ⋅ x - 1 ⋅ 2

det ⁡ P = x - 2

Passo 3

E o enunciado diz pra gente que

det ⁡ P = - 3

Então é só igualar os dois valores do determinante para achar x

x - 2 = - 3

Passando o - 2 para o outro lado e trocando o sinal dele, ficamos com

x = - 3 + 2

x = - 1

Resposta

x = - 1