Considere um reator catalítico onde se realiza uma reação irreversível do tipo:

Imagine que a partícula catalítica esteja rodeada por uma película gasosa através do qual difunde o reagente A até alcançar a superfície não-porosa do catalisador. Suponhamos que a reação ocorra instantaneamente sobre a superfície do catalisador e que o produto “B” difunda no sentido contrário do reagente “A”. Considerando o processo de transferência de massa em regime permanente e a T e P constantes e que a reação ocorra sobre uma superfície plana do catalisador, determine o perfil da fração molar e o fluxo molar do soluto “A” em função da espessura da película gasosa “”.

Show de bolinhas! Então nós temos uma superfície catalítica, estilo plana plana, onde ocorre a reação:

Certo? E nosso enunciado pede pra gente o perfil da fração molar e o fluxo molar, sendo a pressão e a temperatura constantes… Humm… Nossa solução então deve obedecer a seguinte equação:

Mas tá enorme isso aí, né? Vamos fazer algumas considerações, beleza?

A primeira é que estamos trabalhando em regime permanente, então: ;

A segunda é que o fluxo de , vai ser apenas na direção , então: ∇;

E a terceira é que não temos reação química homogênea, logo:

Com essas considerações nossa equação, vai ficar com essa cara aqui:

Teremos assim, um fluxo total até a superfície do catalisador, igual a:

E pela estequiometria da nossa reação, temos:

E substituindo isso ali em cima, vamos ter:

Arrumando essa equação, teremos:

Ficamos então com:

E como vimos que , ficamos com:

E como nosso enunciado disse que temos pressão e temperatura constantes, nosso e , também vão ser constantes, logo:

Integrando isso aí, vamos ficar com:

E integrando novamente:

Ficaremos então, com: