Exercícios Resolvidos de Dilatação Térmica

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Enunciado

Uma barra homogênea de determinado material sofre uma dilatação de 0,0015 m quando é submetida a uma variação de temperatura de   100 ° C . Sabendo-se que o comprimento inicial da barra era de 3 m , encontre o coeficiente de dilatação linear da barra, em C - 1 .

Passo 1

Opaaa, e ai? Preparado pra mais uma questão de dilatação térmica? Então simbora!

Vamos começar separando as informações que o enunciado deu pra gente, então vamo que vamo, temos que

Δ L = 0,0015 m

Δ T = 100 ° C

L 0 = 3 m

α = ?

Passo 2

Show de bola, já temos tudo preparadinho agora é só chutar pro gol e partir pro abraço!

Vamos relembrar nossa formulinha de dilatação linear:

Δ L = L 0 ⋅ α ⋅ Δ T

Temos as informações bonitinhas, é só substituir

0,0015 = 3 ⋅ α ⋅ 100

Vamos ajeitar esse 0,0015   pra ficar mais bonitinho, usando potências de 10 .

Vamos pegar esse número cheio de zero e colocar desse jeitinho aqui:

15 ⋅ 10 - 4

E pra que isso?? Quando a gente multiplica por 10 - 4 é como se dividíssemos por 10.000 (repare que tem 4 zeros, não é coincidência hehe) que dá 0,0015. Assim só deixa mais fácil de entender as continhas 😊

Podemos ajeitar o 100 também como 10 2

15 ⋅ 10 - 4 = 3 ⋅   α ⋅ 10 2

Vamos deixar o α sozinho

α = 15 ⋅ 10 - 4 3 ⋅ 10 2

Passo 3

Nosso último passo é ajeitar essa divisão!

α = 15 ⋅ 10 - 4 3 ⋅ 10 2

Vamos separar assim

α = 15 3 ⋅ 10 - 4 10 2

Na primeira parte podemos simplificar de boinhas

α = 5 ⋅ 10 - 4 10 2

Na segunda parte, temos uma divisão de potências com a mesma base, então é só repetir a base e subtrair os expoentes

α = 5 ⋅ 10 - 4 - 2

α = 5 ⋅ 10 - 6 ° C - 1

Resposta

α = 5 ⋅ 10 - 6 ° C - 1

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