Um estudante decide construir um termômetro utilizando a dilatação térmica de uma barra metálica, cujo coeficiente de dilatação linear é . A barra tem comprimento de a temperatura de . Se um determinado dia a barra mede , qual a temperatura daquele dia?
Passo 1
E ai galerinha, tudo bem? Vamos seguir com os nossos estudos de dilatação térmicaa!
Vamos começar separando os dados do enunciado!
Passo 2
Show galerinha, vamo que vamo então, o que o enunciado quer da gente é a temperatura do dia, ou seja, a temperatura final!
Lembrando aqui a nossa formulinha de dilatação linear
Quando a gente tem , geralmente quer dizer a variação, ou seja final menos inicial, então
Para
Agora para
e vamos deixar assim mesmo, já que não sabemos quem é o 😊
Passo 3
Show, vamos colocar isso na nossa formulinha
Vamos fazer essas contas com calma, primeiro multiplicamos o com o , ficando com
Agora aquela potência de vai fazer andar com a vírgula 3 casas para a esquerda assim ó
e isso é a mesma coisa que . Então nossa equação agora fica
Podemos escrever como que simplificando fica
Então temos que
Passando esse que ta no denominador, dividindo, pro outro lado multiplicando, temos
que é a mesma coisa que
Agora, passando esse pro outro lado, mudando o sinal, temos:
Ufa! Essas continhas foram um pouco chatas, mas com um pouco de prática a gente pega o jeito 😉