Exercícios Resolvidos de Dimensionamento da Amostra com Desvio Padrão

Exercício 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Enunciado

Foi realizada uma pesquisa de opinião em uma grande empresa visando, entre outras coisas, determinar o nível médio de satisfação dos empregados com as condições de trabalho a eles oferecidas (instalações, equipamentos, etc).

O índice de satisfação de cada empregado pode ser medido em uma escala de zero a cem pontos, e sua variabilidade é tal que o desvio padrão populacional é da ordem de 30 pontos. Qual deveria ser o tamanho da amostra de empregados a serem entrevistados para que o erro absoluto na estimação do índice de satisfação médio estivesse limitado em 1,5 unidades com a probabilidade de 92,81% ?

Passo 1

Nesse caso a gente quer dimensionar uma amostra e já conhecemos o desvio padrão..

A fórmula que vamos utilizar é:

De acordo com o enunciado sabemos também que:

Passo 2

Calcular e .

Passo 3

Agora é só jogar na fórmula..

Resposta

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Se uma amostra com 36 observações for tomada de uma população, qual deve ser o tamanho de uma outra amostra para que o desvio padrão dessa amostra seja 2/3 do desvio padrão da média da primeira?

Suponhamos que partículas α sejam emitidas por uma fonte radioativa, de acordo com uma distribuição de Poisson. Isto é, se for o número de partículas emitidas durante um intervalo de t minutos, então

Testou-se um componente que se supõe ter uma distribuição de falhas exponencial. Foram observadas as seguintes durações de vida (em horas); 108, 212, 174, 130, 198, 169, 252, 168, 143. Empregando esse

Compare o valor de P ( X ≥ 1 ) , onde tem distribuição, N ( 0,1 ) , com P t ≥ 1 , onde t tem distribuição t de Student com: a) 5gl., b) 10gl., c) 15gl., d) 20gl, e) 25gl.

Uma variável aleatória X tem distribuição N ( μ , 1 ) . Tomam-se vinte observações de , mas em vez de se registrar o valor real, somente anotamos se X era ou não era negativo. Suponha que o evento {X