Exercícios Resolvidos de Dimensionamento da Amostra com Desvio Padrão

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Enunciado

De uma população normal, foi retirada uma amostra de 9 elementos, obtendo-se como limites para um intervalo com 98 % de confiança para média [ 17,33 ;   33,55 ] . Com base neste, pode-se dizer que:

  1. a média da amostra é igual a 24,44 e o desvio-padrão da população é 8,40 ;
  2. a média da população é 25,44 e o desvio-padrão amostral é 8,40 ;
  3. a média da amostra é 26,44 e o desvio-padrão amostral é 8,40 ;
  4. a média da população é 25 , 44 e o desvio-padrão da população é 8,40 ;
  5. a média amostral é 25,44 e 0 desvio-padrão amostral é 8,40 .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos diz que de uma população normal, foi retirada uma amostra de 9 elementos, obtendo-se como limites para um intervalo com 98 % de confiança para média [ 17,33 ;   33,55 ] .

Devemos descobrir a média da amostra e o desvio padrão amostral.

E aí? Bora lá??

Passo 2

Bom... do intervalo de confiança, temos:

x - - d = 17,33 x - + d = 33,55 ⇒ x - = 25,44 d = 8,11

Logo, temos que a média amostral é de 25,44 .

Passo 3

Por outro lado, sabemos que:

d = t 1 - 0,02 2 * s n ∴

8,11 = t 0,99 * s 9

Como t 0,99 para g l = 9 - 1 = 8 é t 99 = 2,896 , temos:

8,11 = 2,896 * s 9 ∴

s = 8,40

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

e) a média amostral é 25,44 e 0 desvio-padrão amostral é 8,40 .

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