UFSC – Pré Cálculo – Lista 1 – Questão 3efg
Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem?
Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!
O problema pediu para dizermos se cada uma dessas sentenças é verdadeira ou falsa
Vamos dar uma olhadinha em casa uma dessas sentenças?
Note que temos os símbolos e , então antes de qualquer coisa precisamos relembrar o que significa cada um deles:
- : símbolo de vazio: significa dizer que não temos elementos. Esse é o símbolo de conjunto vazio! Não ter elementos é diferente de zero, pois o é um elemento, o zero!
- : símbolo de conjunto {} com o vazio : significa dizer que o conjunto contém dentro dele o conjunto vazio
Beleza até aqui? Agora que sabemos o significado do símbolo, podemos avaliar uma a uma!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
A primeira sentença é:
Vamos traduzir para o português com base no significado da sentença:
“o conjunto vazio é igual ao conjunto ”
Essa afirmação é falsa né? O conjunto não é igual do conjunto enumerado
bora pra próxima?
Passo 3
Agora vamos a segunda sentença:
Essa aqui é bem parecida com a primeira e nos diz que o conjunto é igual ao conjunto . Mas isso não é verdade né? O sozinho significa conjunto vazio, já quando temos temos um conjunto dentro de outro conjunto. Então esse conjunto de fora não é mais vazio, ele contém o conjunto vazio dentro. Logo essa sentença é falsa
Tudo bem até aqui?
Passo 4
Vamos para a terceira sentença:
Aqui afirma que o elemento é igual ao conjunto . E isso não é verdade! Embora o ELEMENTO pertença ao conjunto , ele é um elemento, e não um conjunto!
A sentença verdadeira seria
Beleza?
Isso nos diz que a terceira sentença está também falsa.
E é isso!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?