Para as seguintes proposições, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas:
Passo 1
Bom, é como eu sempre digo, vamos começar do começo!
Essa coisa de negação é meio chata né? Vamos começar passando para a linguagem simbólica, pois eu acho mais fácil de negar quando temos símbolos matemáticos, mas faça do jeito que você preferir!
Passando essa proposição para forma simbólica:
A negação será:
Na negação envolvendo os quantificadores e , o nosso amado “” (tal que) se torna uma vígula.
Agora você imagina (só imagina, porque não é bem isso rs) que tem uma distributiva ali que vai jogar a negação para antes do “tal que” e para depois dele, assim:
Bom, para negar o “existe” é só colocar o “para todo”
E negar uma igualdade, é só colocar uma desigualdade!
Em português:
Percebe que isso soa meio esquisito né? Nessas horas, precisamos ter senso, anjo! Faz muito mais sentido:
Passo 2
Próxima:
Novamente, passando pra linguagem simbólica:
Agora vamos negar tudo isso, lembrando que a negação do é , o “” vira uma vírgula e a vírgula vira um “”:
Em português:
Perceba que novamente é meio estranho. Utilizando o bom senso, escreveríamos:
Passo 3
Se liga nessa belezura agora:
Novamente, passando isso para a forma simbólica:
Vamos negar essa coisa toda agora! Lembrando que a negação de “existe” é “para todo” e a negação de “para todo” é “existe”, o tal que vira uma vírgula e a vírgula vira um tal que:
Em português:
Ou:
Passo 4
Último item, porém, não menos importante:
Vamos passar isso para a forma simbólica:
Agora vamos negar tudo isso, lembrando que a negação de é e a negação de é , o tal que vira uma vírgula e a vírgula vira um tal que:
Vamos fingir que tem uma distributiva:
Agora revolveremos em partes:
Por último:
Opaaaaa! Temos uma negação de uma implicação! Você lembra como é a negação disso? Olha só:
Então no nosso caso:
Juntando tudo:
Em português: