Dê exemplos ou contraexemplos, se existirem, para as seguintes afirmações:
Passo 1
Olá, meu anjo! Você lembra o que são os exemplos ou contraexemplos?
Exemplo é aquele cara que obedeça ao que nossa proposição diz!
Contraexemplo é justamente aquele que não obedece, que faz com que nossa proposição seja falsa! Olha o primeiro item:
Então, um exemplo para verificar nossa expressão é qualquer número REAL que obedeça a aquilo. Pode ser o número , por exemplo, ou , ou qualquer um acima de .
Agora pensando num contraexemplo: o número contradiz aquela inequação pois
A gente poderia simplesmente manipular aquela inequação, dessa forma:
Então aquilo só é verdade para números maiores que . E é falso para números menores ou iguais a .
Tem inúmeros outros, mas selecionei alguns.
Passo 2
Agora dá uma olhada nessa aqui:
Nesse item, precisamos ver quais números naturais obedecem a inequação:
Opa, já começamos achando aquele que não obedece! Ou seja, encontramos um contraexemplo.
Encontramos mais um contraexemplo!
Aeeee, a partir de agora todos os números irão satisfazer! Então: