Exercícios Resolvidos de Elementos de Lógica e Linguagem Matemática

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Enunciado

Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo

r )   0 ∈ ∅

s ) 2 ∈ ∅

t )   0 ∉ ∅

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem?

Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!

O problema pediu para dizermos se cada uma dessas sentenças é verdadeira ou falsa

Vamos dar uma olhadinha em casa uma dessas sentenças?

r )   0 ∈ ∅

s ) 2 ∈ ∅

t )   0 ∉ ∅

Note que temos os símbolos e , então antes de qualquer coisa precisamos relembrar o que significa cada um deles:

  • : símbolo de pertence: significa dizer que o elemento (número) que está antes dele pertence (está dentro) do conjunto indicado depois dele
  • : símbolo de não pertence: significa dizer que o elemento (número) que está antes dele não pertence (não está dentro) do conjunto indicado depois dele
  • : significa um conjunto que não contém elementos, ele é o símbolo do conjunto vazio

Beleza até aqui? Agora que sabemos o significado de cada símbolo, podemos avaliar as sentenças uma a uma!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

A primeira sentença é:

0 ∈ ∅

Vamos traduzir para o português com base no significado do símbolo de pertence:

“o elemento 0 pertence ao conjunto vazio”

0 não está dentro do conjunto vazio. O conjunto vazio é vazio

bora pra próxima?

Passo 3

Agora vamos a segunda sentença:

2 ∈ ∅

Essa aqui é bem parecida com a primeira e nos diz que o elemento 2 está dentro do conjunto Mas isso não é verdade né? O 2 não aparece no conjunto vazio! Logo essa sentença também é falsa

Tudo bem até aqui?

Passo 4

Vamos para a terceira sentença:

0 ∉ ∅

Percebe que agora temos a forma negativa do símbolo de pertence: o não pertence. Agora precisamos avaliar se o elemento 0 não pertence (ou seja, não está dentro) do conjunto vazio

E essa sentença é verdadeira né? O elemento 0 não está ali dentro do conjunto!

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

r )   f a l s a

s )   f a l s a

t )   v e r d a d e i r a

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Faça o gráfico da função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = | x ² - 2 x | ²