UFSC – Pré Cálculo – Lista 1 – Questão 3no
Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem?
Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!
O problema pediu para dizermos se cada uma dessas sentenças é verdadeira ou falsa
Vamos dar uma olhadinha em casa uma dessas sentenças?
Note que temos os símbolos e , então antes de qualquer coisa precisamos relembrar o que significa cada um deles:
- : símbolo de existe: significa dizer que existe pelo menos um que satisfaz a condição que vem em seguida
- : símbolo de não existe: significa dizer que não existe pelo menos um que satisfaça a condição que vem depois
Beleza até aqui? Agora que sabemos o significado do símbolo, podemos avaliar uma a uma!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
A primeira sentença é:
Vamos traduzir para o português com base no significado do símbolo de pertence:
“existe algum valor de tal que esse mesmo pertença pertence ao conjunto vazio”
Vamos relembrar quais elementos fazem parte desse conjunto? O conjunto vazio não tem elementos! Por isso seu nome: vazio!
Sendo assim, não existe que pertença ao conjunto vazio, porque ele é justamente vazio! Então a sentença é falsa!
bora pra próxima?
Passo 3
Agora vamos a segunda sentença:
Agora essa sentença nos diz a negação da sentença anterior: não existe tal que esse mesmo pertença ao conjunto vazio. E está correto né? Como o conjunto vazio é vazio, não tem nada dentro dele, então não existe , que seria um elemento, que estaria dentro dele
Logo essa sentença é verdadeira
Tudo bem até aqui?
E é isso!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?