Um fluido incompressível e de viscosidade desprezível escoa em regime laminar em uma tubulação fechada estendida na horizontal. Em determinado momento, ele encontra um alargamento na tubulação. Marque a alternativa que indica o que ocorre, respectivamente, com a velocidade do fluido e com a pressão:
a) Aumenta; aumenta.
b) Aumenta; diminui.
c) Diminui; diminui.
d) Diminui; aumenta.
e) Diminui; mantém-se constante.
Passo 1
Essa daqui é para fechar a seção com chave de ouro !!
A equação da continuidade nos fala a relação entre áreas e velocidades, não é?
Isolando a velocidade no ponto , vamos passar a área para o outro lado dividindo:
Vamos supor alguns valores para a área , que deve ser maior que ?
Então:
Concluímos assim que, se a área aumenta a velocidade diminui!!
Passo 2
E para avaliar a pressão?
O problema nos disse que a tubulação tem essa cara aqui:
E agora sim é a vez dela, a Equação de Bernoulli !!
Pelo desenho nós vemos que a altura do ponto central de cada seção é igual:
Substituindo:
Como o termo está presente nos dois lados com o mesmo sinal (+), eles se cancelam:
Temos uma igualdade, certo?
O termo é constante, então se a velocidade diminui, o termo também deve, obrigatoriamente, diminuir !!
Se o termo diminui, a pressão deve aumentar nesse ponto para que a igualdade permaneça, certo?
Sendo assim, a pressão aumenta !!
E qual a resposta certa?
Acertou aí quem disse letra (d) !!