Um grande reservatório de água tem um pequeno furo abaixo do nível da água. Qual é a velocidade com a qual a água escapa na horizontal por meio do furo?

Falaaa aiiii galeraaaa, animados para começar esta seção?

Espero que siiim ein!!

Bom galerinha, nós queremos achar a velocidade que a água está deixando o orifício, certo?

E como faremos isso?

Nestes casos podemos usar a famosa Equação de Bernoulli, bora ver?

Shooow!!

Então vamos chamar o orifício de e a superfície do reservatório de , certo?

Optei aqui por colocar o oricício como a minha altura zero, mas vocês poderiam ter feito de outra forma! Só que assim vai facilitar pra gente!!

Dica: Em das vezes, escolher o ponto mais baixo como sendo zero facilita bastante (guarde isso no coração ♥)

Já sabemos que:

Com relação as velocidades, precisamos fazer uma aproximação.

Concorda comigo que a área da superfície do líquido é muito maior do que a área do furo?

Então, a velocidade com que o nível da água desce é tão pequena comparada com a velocidade que a água sai do furo que podemos desprezar. Então vamos considerar

(esse raciocínio pode ser uzado em das vezes)

E agora a nossa equação fica um pouco mais simples

Perceba que o ponto está em contato com a atmosfera, então podemos dizer que a pressão em é a pressão atmosférica mesmo (). E qual seria a pressão no ponto ? Quando a água começa a sair pelo orifício, ela também fica em contato com a atmosfera, então podemos dizer que a pressão no ponto também é , ou seja:

Na equação:

Se o termo está presente dos dois lados da igualdade, com o mesmo sinal eles vão se cancelar:

E aqui novamente, densidade presente dos dois lados da igualdade, então:

Mas o que queremos é a velocidade, então vamos passar este para o outro lado da igualdade multiplicando:

E aplicamos a raíz dos dois lados da equação: