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Exercícios Resolvidos de Equação de Bernoulli

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Exercício 51234678910

Enunciado

Uma tubulação eleva-se em 2   m , como ilustrado abaixo. Sabendo que v 1 = 7 m s e v 2 = 1 m s , e que a pressão no nível inferior da tubulação é de P 1 = 10 4   P a , qual é a pressão no nível mais alto? A água pode ser considerada um fluido aproximadamente incompressível e com baixa viscosidade.

  1. 1,4 × 10 3   P a
  2. 1,4   × 10 4   P a
  3. 1,2   × 10 4   P a
  4. 1,6   × 10 4   P a
  5. 1,6   × 10 5   P a

Passo 1

Bora seguir?!

Bom, vocês já sabem que vamos precisar usar a equação de Bernoulli, não é?

P 1 + ρ g h 1 + ρ v 1 2 2 = P 2 + ρ g h 2 + ρ v 2 2 2

Agora podemos assumir que o ponto mais baixo terá altura igual a zero, só para facilitar nossas contas:

h 1 = 0   m

Substituindo:

P 1 + ρ g 0 + ρ v 1 2 2 = P 2 + ρ g h 2 + ρ v 2 2 2

P 1 + ρ v 1 2 2 = P 2 + ρ g h 2 + ρ v 2 2 2

Se queremos a pressão no ponto 2 nós vamos passar os outros termos para o outro lado com sinal oposto:

P 2 = P 1 + ρ v 1 2 2 - ρ g h 2 - ρ v 2 2 2

Shooow!!

Passo 2

Achamos a fórmula, e agora? Agora vamos ver o que temos:

v 1 = 7 m s

v 2 = 1 m s

h 2 = 2,0   m

g = 9,8 m s 2

P 1 = 10 4   P a

Para a água:

ρ ≅ 1000 k g m 3

Substituindo:

P 2 = 10 4 + 1000 7 2 2 - 1000 9,8 2,0 - 1000 1 2 2

P 2 = 1 × 10 4 + 2,45 × 10 4 - 1,96 × 10 4 - 0,05 × 10 4

P 2 = 1,44 × 10 4   P a

Então a resposta certa será a letra (b) !!

Resposta

L e t r a   B   ‼