Exercícios Resolvidos de Equação de Riccati

Ver Teoria

Enunciado

Nos exercícios 23 a 26 identifique as equações do tipo Ricatti e se é conhecida uma solução particular y 1 , resolva-a. [lembrando, tipo Ricatti: y ' = a x y 2 + b x y + c ( x ) ]

2 4 .     d y d x = 1 - x y 2 + y 3 ,     y 1 = x

Passo 1

Bom, a primeira coisa que você tem que fazer é verificar se a equação é do tipo Ricatti ou não. Ele deu a forma certinha desse tipo de equação ali no enunciado, tem que ser assim:

y ' = a x y 2 + b x y + c x

Nossa EDO é a seguinte:

d y d x = 1 - x y 2 + y 3

Cara, perceba que existe uma cara ali y 3 que não existe na equação do tipo Ricatti, então nossa EDO não é Ricatti.

Resposta

24 . Não é do tipo Ricatti

Exercícios de Livros Relacionados

Equações de Riccati. A equação d y d t = q 1 t + q 2 t y + q 3 t y 2 é conhecida como uma equação de Riccati. Suponha que é conhecida alguma solução particular y 1 dessa equação. Uma solução geral con
A propagação de uma única ação em uma população grande (por exemplo, motoristas ligando os faróis ao pôr do sol) muitas vezes depende parcialmente de circunstâncisas externas (o escurecer) e parcialme
Usando o método do Problema 33 e a solução particular dada, resolva cada uma das equações de Riccati a seguir: y ' = 1 + t 2 - 2 t y + y 2 ; y 1 t = t y ' = - 1 t 2 - y t + y 2 ; y 1 t = 1 t d y d t =
Resolva (d y)/(d x) = 6 + 5 y + y^2 .
Nos problemas 11-16, resolva a equação de Ricatti dada; y 1 é uma solução conhecida para a equação.12. d y d x = 1 - x - y + x y 2 ,y 1 = 1