(Adaptada) Uma linha de alta tensão, com de diâmetro, possui uma resistência elétrica e está transmitindo uma corrente de .
Se ar ambiente a e , encontra-se em escoamento cruzado sobrea a linha, qual é a temperatura da sua superfície?
Passo 1
Antes de qualquer coisa, vamos encontrar as propriedades dos materiais que vamos necessitar pra resolver o problema.
Para o ar, vamos utilizar a tabela A.4 do Incropera, utilizando como referência a temperatura de filme, dada por:
“Opa! Como é justamente a temperatura na superfície que queremos calcular, como vamos fazer pra calcular a temperatura de filme?”
Nesse caso, a gente vai chutar um valor para a temperatura de filme e, no final das contas, vamos ver se esse chute foi bem dado. Como a temperatura ambiente é de , vamos chutar uma temperatura de filme .
Feito isso, temos que:
Passo 2
Calculando o balanço energia no sistema, temos que:
Logo:
Ambos os lados da igualdade possuem unidade de , onde é a resistência elétrica por unidade de comprimento (dada pelo problema).
Dessa forma, a temperatura na superfície será:
Dessa equação, o único termo que não temos é o coeficiente convectivo médio.
Então vamos trabalhar nesse cara.
Passo 3
O número de Reynolds é dado por:
Como começamos chutando alguns valores, para não correr o risco de usar uma correlação que não seja adequada, nós vamos utilizar a correlação de Churchill e Bernstein, que é a mais genérica.
Dessa forma:
Substituindo os valores de e , temos que:
Passo 4
O coeficiente convectivo médio será:
Agora que temos o coeficiente convectivo médio, basta substituí-lo na expressão que encontramos no Passo 2.