Componentes eletrônicos cilíndricos com de diâmetro e de comprimento e que geram calor a uma taxa de , montados sobre uma placa de circuito impresso, são resfriados com ar escoando sobre eles com uma velocidade de .
Se a temperatura do ar é de , determine a temperatura da superfície dos componentes.
Passo 1
A primeira coisa que temos que fazer aqui é determinar as propriedades do ar a . De acordo com a tabela A.4 do Incropera:
Agora podemos seguir em frente.
Passo 2
A temperatura superficial pode ser calculada através da seguinte expressão:
Onde . Para determinar por essa expressão precisamos do valor de , então vamos encontrá-lo!
Passo 3
O coeficiente convectivo é dado por:
Para calcular o número de Nusselt, precisamos do número de Reynolds, dado por:
Dessa forma, o número de Nusselt será dado por:
Para essa correlação, as propriedades do fluido devem ser dadas na temperatura de filme , mas como não conhecemos não podemos determiná-la, então vamos fazer os cálculos com a temperatura do fluido que foi dada e no fim, a gente confere se essa hipótese foi válida.
Substituindo então os valores:
Dessa forma, o coeficiente convectivo será:
Passo 4
Finalmente, a temperatura superficial será:
Passo 5
Agora que conhecemos podemos calcular a temperatura de filme e ver se usar ela nas contas afeta nossa resposta final:
Essa diferença de é muito pequena e afeta muito pouco nossa resposta final, escrevendo isso na questão, podemos considerar a encontrada como resposta final que tá tudo certo!
Mas pra mostrar pra você quão pouco afeta o valor final, eu refiz as contas com as propriedades à e encontrei os seguintes valores:
Como eu disse então, a gente usa o valor encontrado inicialmente e sinaliza que a diferença de temperatura nesse caso é desprezível.