(Adaptado) Um anemômetro de fio quente feito de platina é operado no modo de temperatura constante para medir a velocidade de um escoamento de hélio. O diâmetro do fio é de 20 micrometros, seu comprimento é de 5   m m e a temperatura de operação é 90 ° C .

Calcule a taxa de calor considerando uma corrente de hélio a 20 ° C e 10   m / s .

Passo 1

As propriedades do hélio devem ser obtidas à temperatura de filme, dada por:

T f = T s + T ∞ 2 = 90 + 20 2

T f = 55 ° C = 328   K

De acordo com a tabela A.4 do Incropera, temos o seguinte:

P r = 0,68

k = 0,1621   W / ( m . K )

υ = 122 × 10 - 6   m 2 / s

Agora podemos seguir em frente.

Passo 2

O próximo passo é calcular o número de Reynolds, dado por:

R e D = V D υ

Substituindo os valores:

R e D = 10 × 20 × 10 - 6 122 × 10 - 6 = 1,639

Passo 3

Vamos calcular o número de Nusselt médio por:

N u - D = C . R e D m . P r 1 / 3

Para o valor do número de Reynolds que encontramos, temos que:

C = 0,989

m = 0,330

Logo:

N u - D = 0,989 × 1,639 0,330 × 0,68 1 / 3

N u - D = 1,02

Passo 4

O coeficiente convectivo médio será dado por:

N u - D = h - . D k → h - = N u - D . k D

Substituindo os valores:

h - = 1,02 × 0,1621 20 × 10 - 6

h - = 8297   W / ( m 2 . K )

Passo 5

Finalmente, a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento será:

q = h - . A . T s - T ∞

q = h - . π D L . T s - T ∞

Substituindo os valores:

q = 8297 × π × 20 × 10 - 6 × 5 × 10 - 3 90 - 20

Resposta

q = 0,182   W

Exercícios Resolvidos de Escoamento sobre um Cilindro

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