O indutor abaixo tem as seguintes dimensões:

A c = 1,0   c m 2

l c = 15   c m

g = 0,8   m m

N = 480   e s p i r a s

Desprezando os campos de espraiamento no entreferro e de dispersão e supondo μ r = 1000 , calcule a indutância.

Passo 1

Vamos começar calculando a relutância do núcleo. A fórmula é:

R c = l c μ A c

Como foi dito no enunciado que μ r = 1000 , então a relutância do núcleo será:

R c = 15 × 10 - 2 1000 4 π × 10 - 7 1,0 × 10 - 4

R c = 1193662,7   A . e / W b

Passo 2

A relutância do entreferro tem a seguinte fórmula:

R g = g μ 0 A c

Lembrando que μ 0 = 4 π × 10 - 7 :

R g = 0,8 × 10 - 3 ( 4 π × 10 - 7 ) ( 1,0 × 10 - 4 )  

R g = 6366197,7   A . e / W b

Passo 3

Então, a relutância total desse circuito magnético:

R t o t = R c + R g

R t o t = ( 1,19 × 10 6 ) + ( 6,37 × 10 6 )  

R t o t = 7559859,8   A . e / W b

Passo 4

A equação que relaciona a relutância com a indutância é:

L = N 2 R t o t

Como o enrolamento tem 480 espiras, temos:

L = 480 2 ( 7559859,8 )

L = 30,5     m H

Resposta

L = 30,5   m H

Exercícios Resolvidos de Fluxo Concatenado e Indutância

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