Determine a mudança percentual relativa na pressão se dobrarmos a temperatura absoluta de um gás ideal mantendo a massa e o volume constantes. Repita para o caso em que dobramos o valor de e mantemos e constantes.
Passo 1
O enunciado pede para que a gente calcule o valor de duas mudanças relativas.
A primeira é a mudança na pressão absoluta do gás , quando dobramos a sua temperatura absoluta , mantendo a massa do gás e o seu volume constantes. Ou seja a pressão anterior à variação da temperatura é:
Atenção! Como a massa do gás não varia, o número de moles também permanece constante!
é uma constante de valor igual para todos os gases.
A pressão absoluta do gás depois da variação da temperatura fica:
A variação relativa de pressão é calculada a partir da seguinte fórmula:
A explicação da variação relativa de pressão absoluta com a variação do volume ocupado pelo gás é mostrada no próximo passo!
Passo 2
A pressão absoluta do gás antes de variar seu volume é:
Depois que dobramos o valor do volume, sua fórmula vira:
A variação relativa de pressão é calculada a partir da seguinte fórmula:
No passo seguinte nós vamos substituir as fórmulas de pressão nas expressões de variação relativa de pressão.
Passo 3
A variação relativa de pressão, quando dobramos a temperatura absoluta é:
Já para a variação de volume, a variação relativa de pressão fica: