O ar no interior de um motor de combustão interna está a , e ocupa um volume de . A combustão o aquece até , em um processo a volume constante. Qual é a massa de ar e qual é o valor que a pressão atinge nesse processo? Considere a massa molar do ar igual a .
Passo 1
O enunciado fala sobre o ar no interior de um motor de combustão interna. Ele passa por um processo de combustão que faz ele ficar mais quente. Ou seja, o ar tem dois estados: o estado 1 que é o estado antes do aquecimento e o estado 2 que é o estado depois do aquecimento.
Antes do aquecimento (estado 1) o ar tinha a pressão, a temperatura e o volume a seguir:
Uma das incógnitas do enunciado é a massa de ar presente no motor. Já podemos achar uma fórmula para ela a partir desses dados fornecidos pela questão. Pra isso, reorganizamos a fórmula de gás perfeito.
A massa de ar é constante durante todo o processo de aquecimento, porque não tem ar vazando nem ar entrando. Por isso, se calcularmos a massa de ar do estado 1 , já calculamos a massa de ar durante todo o aquecimento. Mas para a gente chegar nesse valor de resta saber uma expressão para .
A massa molar do ar vale:
O exercício também pede para a gente calcular a pressão do ar no estado 2 . Mas vamos deixar essa explicação para o passo seguinte!
Passo 2
A questão fala que o aquecimento ocorre a volume constante. Isso significa que o volume que o ar ocupa no estado 2 é igual ao volume que o ar ocupa no estado 1 .
Além disso, a massa de ar no estado 2 também é igual à massa de ar no estado 1 .
O outro dado sobre o ar no estado 2 informado pelo problema é a temperatura .
Com essas informações, achamos uma expressão par calcular , reorganizando a equação de gás perfeito.
Agora precisamos substituir os dados nas fórmulas encontradas para achar as duas incógnitas. No próximo passo faremos isso!
Passo 3
Primeiro, precisamos calcular o valor do .
Com esse valor, calculamos a massa de ar.
Como a massa de ar permanece constante, descobrimos :
Com essa informação, estamos prontos para achar .