Um tanque rígido de contém de ar a . Determine a leitura de pressão no manômetro, se a pressão atmosférica é . Considere a massa molar do ar igual a .
Passo 1
O exercício pede a pressão do ar lida em um manômetro. Cuidado! Essa pressão não é a pressão absoluta que encontramos na fórmula de gás ideal. A pressão lida no manômetro é a diferença entre a pressão absoluta do gás e a pressão atmosférica. Chamamos essa diferença de pressão manométrica .
onde é a pressão atmosférica. Ela é dada pelo enunciado.
Mas então como podemos calcular a pressão absoluta? A partir da fórmula de gás ideal! É só reorganizar a equação:
onde:
- é a pressão absoluta do gás ideal em pascal ;
- é o volume que o gás ocupa em metro cúbico . A questão dá esse valor em litro :
- é o número de moles do gás em quilomol ;
- é a temperatura do gás em kelvin . De acordo com enunciado, a temperatura do ar vale:
- é a constante universal dos gases. Ela tem o mesmo valor para todos os gases. Sua unidade é no Sistema Internacional de Unidades (S.I.). Seu valor é:
Falta só o número de moles do gás para saber sua pressão absoluta . Ele é obtido através da massa e da massa molar mas ainda falta saber sua massa . A equação da massa é:
O valor de massa molar do ar foi fornecido pelo problema:
A massa do ar também foi dada:
Agora é só começar a substituir os dados para chegar às respostas. Vamos fazer isso no próximo passo!
Passo 2
O número de moles do gás é:
Logo, a pressão absoluta do gás vale:
Enfim podemos calcular a pressão manométrica: