G1 de Cálculo 1 - MAT1161 da PUCRIO - 2014.2

Considere a seguinte proposição: Se , então

1. e é um exemplo para a proposição?
2. A proposição é verdadeira ou falsa?

Calcule

Considere a seguinte proposição: Se , então

e é um contra exemplo para a proposição?

Considere definida por:

1. Determine tal que
2. Para o valor de calculado no item anterior, é contínua em ?
3. Calcule , se existir

Considere a função definida pelo gráfico abaixo, a reta tangente ao gráfico da em e a reta tangente ao gráfico em .

Sabendo , e a reta é paralela a reta , determine:

1. A equação da reta