Propriedades de Limites
Considere a seguinte proposição: Se , então
- e é um exemplo para a proposição?
- A proposição é verdadeira ou falsa?
Passo 1
Vamos começar vendo se ele obedece a hipótese, e depois vemos se a tese é verdadeira.
Para isso vamos calcular
Beleza, a hipótese para esse cara é válida, vamos ver se a tese também é verdadeira
Passo 2
Logo a tese não é obedecida, e esse cara não vai ser um exemplo para a proposição.
Passo 3
Para que essa proposição seja verdadeira, sempre que a hipótese for verdadeira a tese deve ser também, o caso do item temos a hipótese verdadeira e a tese falsa, então já vimos um caso onde a proposição é falsa, logo ela vai ser Falsa.
Resposta
- Não vai ser um exemplo
- A proposição é falsa
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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.