Considere definida por:

1. Determine tal que
2. Para o valor de calculado no item anterior, é contínua em ?
3. Calcule , se existir

Para sabermos se a função é continua devemos achar o limite lateral pela direita dessa função e ver se ele vai ser igual ao que achamos no passo 1

Isso deu uma indeterminação, vamos fazer um algebrismo para tentar resolver isso

Assim é mais fácil fazer o limite, vamos ter

Como o limite lateral pela direita é e o limite lateral pela esquerda é eles são diferentes, então não existe o limite, e com isso a função não é contínua.

Vamos achar o limite usando as propriedades de limite

Aqui vai ter um problema sério, quando estamos pegando o limite, esse limite deu igual ao limite de quando , como essa função é descontínua como vamos fazer? Repara que ele se aproxima de sempre positivamente, então na verdade

E esse limite lateral já foi calculado, vamos ter