G4 de Cálculo 1 - MAT1161 da PUCRIO - 2010.1

Derive as funções abaixo:

Calcule:

Derive as funções abaixo:

Derive as funções abaixo:

Calcule:

Calcule:

Calcule a área da região indicada na figura abaixo, onde corresponde a reta e :

Considere :

é contínua em ? é derivável em ?

Calcule e .

Determine os pontos críticos de .

Em quais intervalos é crescente?

Em quais intervalos é decrescente?

Determine, se houver, os pontos de mínimo local de .

Determine, se houver, os pontos de máximo local de .

Em quais intervalos, se houver, o gráfico de é côncavo para cima?

Em quais intervalos, se houver, o gráfico de é côncavo para baixo?

Determine, se houver, os pontos de inflexão do gráfico de .

Utilizando as informações obtidas abaixo nos itens anteriores, faça um esboço do gráfico de .