G1 de Cálculo 1 - MAT1161 da PUCRIO - 2010.1

Dê um exemplo de sequenciais e que satisfaçam simultaneamente as condições: para , , e

Considere a seguinte proposição

Se é uma sequência crescente, então é crescente

1. Decida se a proposição é verdadeira ou falsa
2. Enuncie a recíproca e decida se a mesma é verdadeira ou falsa

Calcule o seguinte limite

Calcule o seguinte limite

Calcule o seguinte limite

Considere a função definida pelo gráfico abaixo.

1. Determine o para se existir
2. Em que ponto não é contínua

Considere a função definida pelo gráfico abaixo.

1. Indique os pontos onde é zero. (Justifique graficamente, desenhando a reta tangente)
2. Indique os intervalos onde é positiva. Indique os intervalos onde é negativa. (Justifique graficamente)
3. Faça um esboço do gráfico da
4. Sabendo que a reta é tangente ao gráfico da em , calcule e