2º EE de Cálculo 1 da UFPE - 2014.1

Calcule o seguinte limite:

Calcule o seguinte limite:

Calcule o seguinte limite:

Enuncie corretamente o Teorema do Valor Médio e descreva graficamente o seu significado geométrico.

Considere todos os retângulos inscritos na semi-elipse de equação , com , e que possuem um de seus lados sobre o eixo .

1. Determine uma função que expresse a área destes retângulos, bem como seu domínio.
2. Ache as dimensões do retângulo de maior área.

Considere a função

1. Determine as assíntotas horizontais e verticais caso existam.
2. Determine os intervalos de crescimento e decrescimento, bem como os pontos críticos. Encontre e classifique os extremos relativos de .
3. Determine os intervalos de concavidade voltada para cima e para baixo, indicando os pontos de inflexão.
4. Esboce o gráfico da função, destacando os elementos encontrados nos itens anteriores.