Calcule o seguinte limite:

lim x → 0 ⁡ 1 - cos ⁡ x x 3 - 2 x

Passo 1

Vamos começar jogando x = 0 no limite:

lim x → 0 ⁡ 1 - cos ⁡ x x 3 - 2 x = lim x → 0 ⁡ 1 - cos ⁡ 0 0 3 - 2.0 = 1 - 1 0 - 0 = 0 0

Passo 2

Indeterminação 0 / 0 ... Eu ouvi l’Hôpital??

Isso mesmo: pela regra de l’Hôpital vamos ter que

lim x → 0 ⁡ 1 - cos ⁡ x x 3 - 2 x = lim x → 0 ⁡ 0 + sen ⁡ x 3 x ² - 2

= 0 + 0 3.0 - 2 = 0 - 2 = 0

Pronto, só isso!

Resposta

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