2º EE de Cálculo 1 da UFPE - 2022.1

1)

b) Encontre , onde é dada implicitamente por

2) Calcule os seguintes limites

b)

2) Calcule os seguintes limites

a)

1)

a) Encontre , sendo

2) Calcule os seguintes limites

c)

4) Considere a função , definida para . (Não precisa provar esse fato.)

a) Determine as assíntotas horizontais do gráfico de , ou justifique sua inexistência. Idem, considerando as assíntotas verticais.

b) Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função . Determine ainda os pontos de máximo e de mínimo de (se houver), indicando se são absolutos (globais) ou relativos (locais).

c) Determine os intervalos de concavidade para cima ou para baixo do gráfico de . Determine ainda os pontos de inflexão (se houver).

d) Usando as informações obtidas nos itens anteriores esboce o gráfico de . Deve incluir as assíntotas encontradas, e deve destacar os pontos notáveis obtidos junto com suas coordenadas.

3) Considere a função .

a) Mostre que o domínio de é precisamente o intervalo fechado

b) Determine os pontos de máximo e mínimo absolutos de . Ainda, calcule os valores de máximo e mínimo da função .