UFPE – Cálculo 1 – 1º EE – 2022.1 – Questão 2b.
2) Calcule os seguintes limites
b)
Passo 1
Fala aí, galerinha! Tudo belezinha com vocês?
Bom, essa pede pra gente calcular o limite de uma função e a primeira coisa que fazemos pra calcular um limite é tentar fazer a substituição da tendência da variável na própria função e ver no que dá.
Vamos fazer isso, então. Vem comigo que te ajudo!
Passo 2
Podemos pensar em fazer o limite da seguinte forma:
Assim, teríamos:
Mas
Repara que nossos expoentes em são negativos, e para calcular podemos inverter a fração formada em cada um deles para tornar esse expoente positivo. Assim, ó:
E vai a zero, pois o denominador cresce infinitamente. E nosso limite se tornará:
E prontinho! Limite calculado sem doer. Encontramos nossa resposta!
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100