P1 de Cálculo 1 da UNICAMP - 2014.1 - 5ª NoturnoVer tudo sobre Cálculo 1 - UNICAMPCalcule os limites abaixo. Justifique suas respostas. a lim x → 2 x 3 - 6 x + 7 x 2 + 1 Ver solução completaCalcule os limites abaixo. Justifique suas respostas. ( b ) lim x → 0 x 2 sen 1 x 10 Ver solução completaCalcule os limites abaixo. Justifique suas respostas. ( d ) lim x → 1 + x - 2 cos π x 2 Ver solução completaCalcule os limites abaixo. Justifique suas respostas. ( c ) lim x → 1 2 x + 7 - 3 x 2 - 1 Ver solução completaCalcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação: a f x = 10 x 11 - 5 x 10 + 7 x 4 + x 3 - 15 Ver solução completaSejam m e b constantes e f : R → R dada por: f x = 3 x 2 , s e x ≥ 1 m x + b , s e x < 1 ( a ) Encontre os valores de m e b para que f seja derivável em x = 1 . ( b ) Com os valores de m e b do item ( a ) , encontre o ponto do gráfico de f ( x ) onde a reta tangente é paralela à reta y = 18 x - 7 . Ver solução completaCalcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação: b g x = ( x 3 + e x ) ( 3 x 5 + x 4 ) Ver solução completaCalcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação: c h x = 8 x - 5 x 2 x + 10 x 9 Ver solução completaUse o Teorema do Valor intermediário ( T V I ) para mostrar que a equação 2 x - 4 = log 2 ( x ) tem uma solução no intervalo ( 2,4 ) . Ver solução completa
