P2 de Cálculo 1 da UNICAMP - 2016.1 - 6ª Noturno

Calcule os seguintes limites (pode usar a Regra de L’Hôpital)

Calcule os seguintes limites (pode usar a Regra de L’Hôpital):

Sabe-se que uma função duas vezes diferenciável satisfaz a equação:

1. Calcule e no ponto .
2. Encontre o polinômio de Taylor de grau dois em torno do ponto .

Um publicitário está planejando um cartaz retangular que deve ter margens de cm na parte superior e nos lados e uma margem de cm na parte inferior. Por medida de economia, a área total do cartaz deve ser a menor possível, mas a área impressa deve ter cm²: Quais devem ser as dimensões do cartaz? Justifique sua resposta!

Considere a função:

(i) Encontre o domínio de .

(ii) Caso existam, determine as assíntotas horizontais e verticais de .

(iii) Determine os intervalos de crescimento e decrescimento de , seus pontos de máximo e mínimo locais e globais e os seus valores.

(iv) Determine os intervalos onde tem concavidade para cima e para baixo e os pontos de inflexão.

(v) Encontre os pontos de interseção do gráfico de com os eixos e esboce o gráfico de usando as informações obtidas nos itens anteriores.